Leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo

La leyenda trata sobre un rey que perdió a su hijo en una batalla,eso le dejó muy triste,y nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle. Un día que este rey pidió audiencia para que alguien consiguiera alegrarle. Al rato llegó un sabio que le mostró el juego del ajedrez,al rey le gustó mucho y no paró de jugar,así que el rey le ofreció al sabio lo que quisiera de recompensa, él no quería nada,pero al día siguiente el sabio se presentó y le dijo que de recompensa quería un grano de arroz por la primera casilla del ajedrez,y el doble por la segunda...y así sucesivamente. El número de granos de trigo que daba finalmente no se los pudo dar,ya que eran millones y millones.

Sucesión generalizada de Fibonacci

Fibonacci fué un matemático italiano.  Difundió en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que lleva su nombre.

Ej:
a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b

Investigación sobre un plato típico de la gastronomía Española

Solomillo Wellington

Ingredientes:

 

• 400 gramos de champiñones, picados
• 1 chalota, picada
• Sal y pimienta negra
• Aceite de oliva virgen
• 1 pieza de solomillo de buey de 750 gramos
• 1-2 cucharaditas de mostaza inglesa
• 6-8 rebanadas de jamón de Parma
• 500 gramos de masa de hojaldre
• Harina
• 2 yemas de huevo, batidas

Elaboración:

Picamos los champiñones y la chalota. Calentamos una sartén (sin aceite) y pochamos la mezcla de chalota y champiñones hasta que se elimine la humedad. Estiramos la mezcla sobre una fuente y lo reservamos.

Por otro lado, calentamos un poco de aceite de oliva en una sartén, sazonamos y marcamos la carne por todos los lados (30 segundos) para que apenas coja color. Retiramos la carne y dejamos que enfríe. Después untamos la mostaza por toda la carne.

Sobre una superficie de trabajo lisa, extendemos papel de film y ponemos en fila las lonchas de jamón de Parma,extendemos con cuidado la pasta de champiñones sobre del jamón.

Colocamos el solomillo en el centro y lo envolvemos por completo con el papel de film de forma que el solomillo quede envuelto y por fuera sólo se vea el jamón.Enrrollamos los extremos para que no se suelte y lo metemos en el frigorífico durante unos 15-20. 

Espolvoreamos la harina por la superficie de trabajo y encima ponemos la masa de hojaldre estirada.Sacamos la carne de la nevera, con cuidado le quitamos el film transparente y lo ponemos encima del hojaldre en el centro, para poder taparlo por los lados y cerrarlo.

Pincelamos el hojaldre con las yemas de huevo batidas. Plegamos los extremos, cortando cualquier trozo que sobre.

Metemos el solomillo en el horno caliente a 200 ºC durante 20 minutos. Untamos más yema si es necesario y bajamos la temperatura a 180 ºC para que se siga haciendo otros 15 minutos más.

El hojaldre deberá de estar dorado.Sacamos el solomillo y dejamos que repose durante 15 minutos. Después lo cortamos en rebanadas y lo servimos.

Origen del plato:

-Existen distintas teorías sobre cómo nació la idea de dar el nombre a este plato, aunque todavía ninguna de ellas ha sabido imponerse de forma definitiva sobre la otra.

Unos dicen que fué Arthur Wellesley ,el primer duque de Wellington el inventor de la receta.Es un dato que no se puede afirmar, pero sí que parece que la primera vez que este plato toma protagonismo es gracias a él.

-Luego,la versión francesa es muy diferente:

Muchos de los ingredientes que forman parte de la elaboración de este plato son de la cocina francesa,por ejemplo el foie-gras,el hojaldre...Que fue redescubierto a mediados del siglo XVIII en Francia.

Por si esto fuera poco, el solomillo Wellington sigue sin ser reconocido en el país galo. Prueba de ello son las cartas de los diferentes restaurantes que lo conocen como filete de 'boeuf en croûte',(solomillo de buey con costra)  reivindicando la receta como propia. 

Hipaso de Metaponto

Fué un matemático, teórico de la música y filósofo presocrático, miembro de una escuela pitagórica.Nació en torno al año 500 a.C. en Metaponto. Se encuentra entre los más renombrados de los pitagóricos y se le atribuyen tres importantes descubrimientos:
La construcción de un dodecaedro inscrito en una esfera, el descubrimiento de la inconmensurabilidad y la determinación de las relaciones numéricas de las consonancias básicas a través de experimentos de sonido.

El numero Phi

El número Phi,también llamado número áureo,es un número irracional representado x la letra en griego Phi Φ

Ejemplos:
Φ⁴=Φ³•Φ=(2Φ+1)•Φ=2Φ+Φ=2+(Φ+1)+Φ=3Φ+2

Φ5=Φ⁴•Φ=(3Φ+2)•Φ=3Φ²+2Φ=3•(Φ+1)+2Φ=5Φ+3

Epitafio de Diofanto

La muerte del matemático alejandrino Diofanto nos trajo el siguiente acertijo, al menos según recoge una colección griega de acertijos del siglo V:

En esta tumba reposa Diofanto. ¡Ah, qué gran maravilla! La tumba cuenta científicamente la medida de su vida. Dios le concedió ser un muchacho durante la sexta parte de su vida, y añadiendo una doceava parte a ésta, revistió su mejilla de pelusa. Encendió la luz del connubio pasada una séptima parte, y cinco años después de su matrimonio le dio un hijo. ¡Ay! ¡Desdichado hijo tardío! Después de consolar su pena mediante el estudio de los números durante cuatro años, Diofanto terminó su vida.

Cuál fue la edad de muerte de Diofanto?

La respuesta es 84 años de edad

Los cálculos son los siguientes:

X=1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4

Guión de nuestro primer programa de radio

Sección 1

(Introducción que no la dijiste)

Salma:Hoy vamos a hablar de divisibilidad.¿Conoces las tablas de multiplicar?
Héctor:Sí,pero no me acuerdo muy bien de algunas,¿me las podrías recordar?
Salma:Para recordártelo pondremos el disco de Miliki de las tablas de multiplicar,que es como las aprendimos en nuestros tiempos mozos.
-canción múltiplos de 7-
Salma:Acabas de escuchar los primeros múltiplos de 7.
Héctor:¡Ah,vale, qué fácil!,¿pero si el número es muy grande,cómo sabemos si es múltiplo de 7?
Salma:Muy interesante tu pregunta,la responderemos en la siguiente sección.Antes conviene recordar que es un divisor de un número.
Hector:¡Ni idea!
Salma:Tienes que estudiar más.Si decimos que 28 es múltiplo de 7,porque 28 es igual a 7x4,es decir, está en la tabla de multiplicar del 7 entonces también decimos que 7 y 4 son factores de 28.Y también decimos que 7x4 son divisores de 28.¿Lo has entendido?
Héctor:Sí,lo he entendido genial,como por ejemplo 49 es 7x7,entonces 7 es factor ó divisor de 49.
Salma:Hay todavía dos maneras de decir lo mismo,por ejemplo también se puede decir:28 es divisible por 7,y también se puede decir que 7 divide a 28.
Héctor:¿Y todo esto tiene que ver algo con los números primos?
Salma:¡Claro que sí! Un número primo es un número que tiene sólo dos divisores, él mismo y el 1.Y para terminar esta sección os voy a contar la conjetura de Goldbach.
Héctor:Pero,¿qué es una conjetura?
Salma:Una conjetura es una afirmación que no se sabe si es cierta o falsa.Pues la conjetura de Goldbach dice que un número par mayor que dos se descompone como suma de dos números primos.

Sección 2

Álvaro:Ahora, Héctor te contesto a tu pregunta sobre cómo saber si un número es múltiplo de 7.Para saber si un múltiplo es número de otro,tenemos los criterios de divisibilidad.Por ejemplo los criterios del 2,5,10 dicen que hay que mirar la cifra de las unidades,si es múltiplo de 2 entonces el número es múltiplo de 5,y si acaba en 0 es múltiplo de 10.
Héctor:Yo tengo aquí escritos más criterios de divisibilidad,por ejemplo el del 4 y el del 8.Un número es múltiplo de 4 si sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 h el del 8 si sus 3 últimas cifras forman un múltiplo de 8.
Álvaro:Como 4 es 2x2 pág saber si un número es múltiplo de 4,podemos saber si es dos veces múltiplo de 2,y como 8 es 2x2x2 para saber si un número es múltiplo de 8,podemos ver si es 3 veces múltiplo de 2.Lo mismo pasa con el criterio de divisibilidad del 6,y de cualquier número compuesto,para saber si un número es múltiplo de 6,hay que ver si es múltiplo de 3 y de 3,porque 6 e 2x3.
Héctor:Y ahora la voy a leer los criterios de divisibilidad del 3 y del 9 que son similares,lo que hay que hacer es sumar todas las cifras de ese número y comprobar si el número es múltiplo de 3 o de 9 respectivamente.
Salma:Y para terminar os voy a contar la regla de divisibilidad del 7.Oara saber si un número es múltiplo de 7 separamos la cifra de las unidades del resto,la cifra de las unidades la multiplicamos por dos y el resultado se lo restamos al resto y lo que nos de tiene que ser múltiplo de 7.
Héctor:¿343 es múltiplo de 7? Me voy a contestar porque lo he entendido.Separo la cifra de las unidades,3,la multiplico por 2,3x2=6,y se lo resto a 34,34-6=28,y¿28 es múltiplo de 7? Sí,pues entonces 343 es múltiplo de 7.

Sección 3

Álvaro:Ahora que sabemos algunos múltiplos,podemos enseñaros un truco para sorprender a vuestros amigos.Son con los divisores de 23,y podréis hayar la letra del DNI,siempre y cuando ellos os den el número.
Héctor:¿Y cómo puedes hayar letra del DNI?
Álvaro:Bueno pues muy simple,¡con un grafo!
Héctor:¿Me podrías explicar cómo se hace un grafo?
Álvaro:Pues muy sencillo,hay que coger un número del 1 al 22 contando el 0, multiplicarlo por 10 y dividirlo entre 23,el resultado servirá para hayar la letra del DNI.