El Problema del Carcelero

En una cárcel de 100 celdas numeradas del 1 al 100,un carcelero abre y cierra las puertas de las celdas de la siguiente manera:
Inicialmente todas las puertas de las celdas están cerradas.El carcelero en la primera vuelta abre todas las puertas,en la segunda vuelta cambia el estado de las puertas con número par,es decir si están abiertas las cierra y si están cerradas las abre.En la tercera vuelta cambia de estado las puertas que tienen un número múltiplo de 4,y así sucesivamente.
Al acabar de dar las 100 vueltas,¿qué puertas quedan abiertas?

Respuesta
Puertas abiertas:
1-4-9-16-25-36-49-81-100

Reglas de divisibilidad

Reglas de divisibilidad del 2: el número tiene que ser par,terminan en 0-2-4-6 y 8.

Reglas de divisibilidad del 3: la suma de todos sus digitos tiene que ser 3 o múltiplos de 3.

Reglas de divisibilidad del 4: las dos últimas cifras tienen que ser divisibles entre 4.

Reglas de divisibilidad del 5: la cifra en la cual termina el número es 0 o 5.

Reglas de divisibilidad del 6: tiene que ser divisible entre 3 (la suma de los dígitos tiene que ser 3 o múltiplos de 3.

Reglas de divisibilidad del 7: hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7 entonces el número esdivisible entre 7.

Reglas de divisibilidad del 8:
hay que comprobar que sus tres últimas cifras sean divisibles entre 8. Si sus tres últimas cifras son divisiblesentre 8 entonces el número también esdivisible entre 8.

Reglas de divisibilidad del 9: cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9.

Reglas de divisibilidad del 10: el número tiene que terminar en 0

Reglas de divisibilidad del 11: si a la suma de las cifras de posición par se le resta la suma de las cifras de posición impar y se obtiene 0 o un múltiplo de 11.

Números racionales e irracionales

El otro día nuestro profesor de matemáticas nos estuvo explicando el orden de los números.

En los racionales encontramos tres tipos de números: los enteros , los decimales exactos y los decimales periódicos.

En los irracionales encontramos un solo tipo de números que son: los decimales no periódicos con infinitas cifras.